QVADAM DIFFERENTIALL 123 



quae per S S diuifa commode integrationem admit- 

 tit praebetquc 



^ = PP + A feuS^: -^^ 



quare ex fecunda elicitur 



^ dP R — dP 



dP R — d? PP_j-.A 



XXVIIL Prima vero dat : 

 dT Q — i p ^ P -}- tlp ^ I p ^ p 4. -±|A?_ 



^ ' ' sR ' j(FP-HA) 



inde vero fumendo d P conftans reperitur : 



dO lAA3 — ^ P^R I 5PP RdP — 3 ARd ? 



^ ""■ dP PP-ha"^ (PP-f-A)^ 



ficque oritur haec aequatio differentialis fecundi 

 gradus 



d ciR PdR ■ sPPRdP— i^ARdP 2 P /f P • q 



dP PPh-a"^ s(PP-+-A]« 9 t^ « r — O 



quam dubito in genere refolui pofle. 



XXIX. Confiderabo ergo cafiim quo A iz , 

 ideoque 



C^ — RR «*0 Ji^R ^K» 



•^ — py et V^_- — - -^ , 



ita vt haec refoluenda fit aequatio: 



d d R dR i_ sRdP_2pjp _ 



Statuamus ergo R = « P' 4- « fietque 



^ - V + VtT + <J a P</ P-3 aP^P+|aP</P-|P</P= 

 et fumto a cz iV erit 



dAu i_u _, 5Md P -_. Q 



dP P "»" sPP 



pro qua porro u-^'^ et ex aequalitate XX— aX+gZO 

 coUigo X =: I + I, hincque inte|rale cpmpletuin 



a — aP^VeP^ 



Q^ a Quo- 



