X)IFFERENTIO-DIFFERENTIALI$. np 



quae refoluta praebet , 



fiue 



-. — c(ae—b c)-t-afl&/— .(2a& —ae^.'bc)(a j^ V((g — c)*.-4a/)) 

 5 _ , 



Quare fi littera g hunc habeat valorem , aequatlo 

 nollra integrale habebit zz^Ax^^^a+bxy exiftente 



iO ' a b 



VI. Alia Tia cafus integrabiles reperiuntur , fi 

 valor ipfius 2 in rericm conuettatur, quae fi alicubi 

 abrumpatur , expreflionem iinitam pro z exhibet. 

 Fingatur ergo: 



zzzAx^^ + Bjc^^-^^ + Cx^-^^ + Vx^^-^^-^-Ex^^-^^-ir^tC' 

 et fadla fubflitutione confequemur : 



;<«-i)A«A'"-'-+(«4-i)«Btf.v''-'+(«4-£)(«+i)C^^'"'i-(«+3)(«+a)Ddf^''+-'etc. 



+«(«-! )A^ + («+I)K.B^ +(« + 2)(«-^l)C£> 



nAc 4-(«-i-0Btf + (b+2) C f + (« + 3) D<? 



+ « A^ + (» -i- i) B ^ + (« 4- 2) Ce 



A/ -f Bf + C/ + D/ : : 



+ Ag + Bg + Dg 



quos fingulos terminos ad nihilum reduci oportet. ' 



Primo ergo erit « (« — 1) a -\- nc -{-fzz: o hiricque 



„_a-c±v[(a~c)^--4^) ^j^Q Yero , , . 



B ZH — n{n— ,)b~~ n e — g ^ _j_ — nCn-- 0& — ng— g a 



(n_i- ijn a -|-(n -t- Oc -f-/ ^na-f-c l^ 



' r» — - — (tt -+- I )?i & — ( rt -(- ■ ) e — g T5 -_ — (nH -' >^— (g-f-Qg— g "O 

 '^ ■ vn^-2)(n-j-i)a.it-(Ti-f-2)c-*-/ »({2 n h- i)a-HC) -^ 



•r\ — — (»_^ rt-f-. )b— (g-t-Qe — g ^ ~-{n-i-7){n^ i)b~(n+i]e ^^ Q 



-- 1 etc. 



' Tom.XVlI.Nou.Comm. R Haec 



