DIFFERENTIO-DIFFERENTIALIS. i3t 



XIV. Verum hoc modo haud minoribus dif^ 

 ificultatibus implicamur., quam fi ipfam acquationera 

 propofitam Tcfolucre veliemus. Aliam ergo Viam 

 magis particuiarera ingrediamur ., et quaeramus con- 

 ditiones coetficientium A, B, C vt haec aequatio: 



A x^ddz + J3 a:^ - ' dxdz +€ x^ - * zdx* =: o 



fi multiplicetur ;per 2 Xilz^ az dXf fiat iiitegra- 

 bilis. Cum igitur produdum fit 



^'lAx^-^-^dzddz-^-iBx^Mz^^aBx^-^zdx^dz-^-aCx^-^zzdx^^iO 

 +a A x^.zdxddz + zCx^^^^zdx^dz 



Sntegrale fit Tiecefle eft 

 Ax^-^^Jz^+aAiaP^zdxdz+^^ Cx^^-^zzdx^-Edx* 



cuius diiFereutiaie (i iiide aufcratur, prodibit haec 



aequatio :: 



J^x^^dxdz" {zB^^X+i) A-aA) ^ _ 

 J^x'^-' zdx'.dziaB'^.2C-AhA-^^jS "~ ^' 



Vnde vtroque membro feorfim .annihilato fit primo 

 B — «-4-^^±ii A iiincque 



a. X — 1 



ex qua dupITci raodo eruitar: 



Ycl X = * H- I vel C zz «^^' A, 

 Duac ergo aequationes orluntur 

 altera h3^^'ddz-\-{a-\-i ^Ax^dxdz-^-Cx^^^zdx':^: 

 altera Ax^ddz-^lla-YM- 1 ^Ax^^-^dxdz+lal^-j^AyP^^^zdx^zz o 



Tom.XVlI.Nou.Comm. S qua- 



