fS^ S O L V T I O 



Lemma L 



Tab. I. ^- Si in fuperflcie Sphaerae, tria dentur pua- 



Fig. I. dla A, B, D, quadiuute circuU inter fe diftantia , 

 et quartum quodcunque pundum F in eadem fu- 

 perficie cum illis lungntur , arcubus circulorum 

 inaximorum AF, B F, DF^ erit cofAF^ + cof.BF' 

 4-cofDF'c:^i, 



Demonftratio. 



Fig. 2.. Sit centrum Spbaerae iu C et dudis radiis 



A C, B C, D C, ex puudo F in planum B C A 

 demittatur perpendicuiaris FP, tum vero in recflas 

 AC, BC, DC normales F N, F M,. F O, iun- 

 gantur autem M P, N P, C P. Erunt igitur cofinus 

 arcuum A F, B F, D F refpediue aequales cofinubus 

 angulorum A C F, B C F, D C F, quorum cofinus 

 funt 



C_N . CM. F_P/_C_0) ^rt yerO' 



CM,'-|-CN'— .CP" et. CP"4-PF'nCF', hinc 

 cof.AF"+corBF"+cof DF' ^:^ cnm,cm^.4-pf- -. j, 



Haec propofitio quidem iam dudum cognita eft , 

 quum Yero non fuccurrat vbi eius deraonflratio alla- 

 ta fit , ne quid dcfiderari poffet , eam hoc loco non. 

 praetereundam effe exiftimaui.. 



Lemma IL 



j,. 3. Datis vt ante tribus punAis A, B,D qua- 



* drante circuli inter fe diftantibus , fi bina alia pun- 



