PROBLEMATIS ANALYTICI. 16% 



reducantur ad integrabilitatem fbrmularum 

 /(^^/+a^X)r/<//(^-ttTang.w);/(/^w+K</fx)-ya^/-«Tang.w)= 

 f(tdn-\-udv)z=:fdnQ — u Tang. w) 



perfpicitur has tres formulas fieri integrabiles ^ fi 

 r — «Tang. w fuerit fundio variabilis w, quod iam 

 facile obtinetur , ftatuendo 



/ — XI -f- X fin. w et « — XI' -f- x coH w , 



\bi XI et XI' defignant quascunque fundiones ipfius 

 w, X autem denotat quantitatem indeterminatam abw 

 planc non pendentem , hoc enim modo fiet 



t — u Tang. w := XI — XI' Tang. w , 

 (eu fundioni folam variabilem w inuoluenti. 



7. Sequenti igitur modo hinc folutio Proble- 

 matis nofiri adornari poteft : In fuperficie fphaerae 

 defcribntur curua quaecunque M E et in circuio ma- 

 ximo eam ad E tangente H E I> abfcindatur arcus 

 EH~EMzrw, tum -vero fumatur pundum I 

 ■vt fit I H n 90°. Porro ex pundis A, B,I) qua- 

 drante circuli inter ie difianribus , ducantur arcus 

 circulorum maximorum A I, A E, A H, B I, B E, 

 BH, D I, D E, D H et ponantur quantitates /,/»,« 

 r^ljpediue aequales cofinubus arcuum A I, B I, D i, 

 nec non X, [jl, v proponionales cofinubus arcuum 

 AH, B H, D H. Statuatur autem 



/=:rXl + Jfin. w et ^zi Xl' + xcof. w, 

 defignantibus XI, XI' fundliones quascunque ipfius w, s 

 \ero quantitatem indeterminatam ab w non penden- 



X 2 tem. 



