PROBLEMATIS ANALYTICL t6j 



p. Quum Illuftr. Eutem ad folutionem prae- 

 fentis Problematis Analytici , perduftus fuerit ex 

 confideratione folidorum , quorum fuperficies in pla- 

 num explicare licet , haud incongruum erit expen- 

 dere , qualis intercedat affinitas inter Problema Ana- 

 lyticum et quaeftionem iftam Geometricam. Quo- 

 niam autem prima folutio , quam IUuftr. Euleruf 

 pro folidis quorum fuperficies in planum explicari 

 fe finunt , in Diflfertatione fua attulit , direfte rc- 

 foluatur in folutionem Problematis huius Analytici ; 

 inueftigabimus tanium , vtrum et quo refpedu folu- 

 tio fecunda in difiertatione IUuftr. Eukri aliata , 

 cum problemate hoc Analytico congruat ? Funda- 

 mentum autem iftius folutionis in eo pofitum eft , 

 quod pro omni folida cuius fuperficies in planum 

 fit explicabilis , ex quolibet fuperficiei pundo > fal- 

 tem vna educi poflTit linea re<fla , quae tota in hanc 

 fuperficiem incidat et quod binae quaeuis huiusmodi 

 reftae inter fe proximae in eodem plano fint con- 

 ftitutae , ideoque vel inter fe fint parallelae , vel in 

 aliquo pundo concurrant. Hinc autem perfpicitur 

 per occurfus harum rc^tarum formari lineam cur- 

 "vam duplicis curuaturae ita comparatam , vt fingu- 

 lae eius tangentes produdae in ipfam fuperficiem 

 corporis quaefiti incidant. 



lo. Si igitur fuerit ^i? V huiusmodi linea Tab L 

 curua duplicis curuaturae , fitque eius proie(flio in ^'S* 5» 

 datum planum ATU, linea curua ^«ij pro qua 

 dicantur coordinatae AT — T et TU:r:U> tum 

 vero linea U V normalis ad planum A U T , quae 



curuae 



