ANALYTICAE. ipi 



24. Sumto elemento dy conftante liaec aequa- 



tlo euoluta dat : 

 ^-'''dds-^-ij. '-zn)f"''d)'dS'-^(i - n') y-''' s d/zz 

 j^y-^^^dds-^- 8 (2 -») j/*-'-Vj/^/+4(2-«)(i -«^/"-'"j^/y' 



quae per j''"—' multiplicata abit in hanc : 



— S(^2-n)ydjds—4.{z—n){i—n)jjsd/ 



quae pofito j^jf ~. .v fumtoque dx conftante trans- 

 formatur in hanc 



xx( I —4x)dds+( I —n)xdxds—{ 1 —n^sdx* 



—2(5—2 n)xxdxds— ( 2 —n){ i — «) jat^a;' 



vbi eft ^" = 1-1 feu V znfs d x. Integrationes autem 

 hac lege inftitui debent, vt exiftente x infinite par- 

 vo fiat , 



d s 

 d 



^— — {n - i) ;i?"-* 5 j — x""-' et P = ^ x\ 



25, Si haec aequatio per feriem infinitam in- 

 tiegretur , incipiendo a termino a:"""', ipfa propofita 

 feries reproducitur , {Q(i etiam initium fieri poteft a 

 termino conftante x"*, vnde quoque integrale obtine- 

 tur , quod autem noftris conditionibus non fatis facit; 

 verum praeterea aliud integrale elici poteft , quod 

 cum illo coniundim negotium conficit. Fingatur 

 ergo 



j- 1= O + A a: -i- B Ar'-f- C AT^-h D a:*+ E A,''+ F a;*4 etc. 



crit ^ir A-h2BA:-h3C;t:A:4-4D:i;'4-5EA'*46F:t*+ etc. 



et i^*-2B+6CA:+i2D;rA;+20E/+3SFA'*+42G/+etc. 



quibus 



