ANALYTICAE. 



195 



= o. 



qtfibus fubftitutis noftra aequatio difFerentio - differen- 

 tialis abibit in hanc forinam : 



xx( i—^x^M— [n—i^xdtdx +(«— i ) tdx" 

 — 21, 2 « - 3 )xxdtdx—n{n- 1 )txdx'' 



Ponatur hic 



?ir.A4-Bji^-f-CA''4-D;i:' + Ejtr'4-F:v'+G/+etc. 

 fadaque fubftitutione peruenitur ad hanc aequationem: 



0:::(«-i)A-72(?2-i)A-(/2-3)C.rjt-2',«-'4)DA:'-3(«-5)E'^* 



-(;7-2)(«-3)B~(«-4),«-5)C-(«-6X«-7)D • 



nifi ergo « =: i debet efle A zz o , et pro reliquis 

 fit 



=^^B. 



C z:r — Cri — 0(1 — 3} g — __ c» 



1 (a — 3) I 



j) __. (.'Lrr^^lzii-^ C n: + ( " — ^) c ^ 



2 (a — +) 



Tg — (ft -- 6 ) ( 7 1 — 7) j^ __ (n— i)(n — 6) (n 



3(71—5) 



31. Ex his ergo \alores finiti ipfius t 

 fingulis numeris integris n ita fe habebunt ; 



pro 



fi nzz i; /zzA 



li «n: 2; ?— B:»; 



fi «=z 3j ^riB;»? 



fi n— 4; / = B(j»;— 2a:a.O 



fi «= 5; ? — B(a;— 3a:iO 



fi «= <5; ^ — B(ji' — 4^a^+2A;') 



fi «=: 7; ? — B(x— 5 JtX4-5./) 



fi «— 8; f— B(j:— 6A:A; + 9.t'— ?,x*) 



fi «— 9^ ? — B(a:— 7^:^:4- i4a:^ — 7X*) 



fi «—10; ?zrB(A;— 8.:»:a:+2o/— i6A'*+2jt') 



et in genere 



Bb 2 teB 



