ANALYTICAE, 199 



3<f. Si in hac aequatioae ponatur y{i-4^)z/j 

 et elementum dy vt conftans introducatur , prodi- 

 bit ifta aequatio (implicior 



(i —y y)d d u + 2{n— :i) j dy du—in-^Xn-^^^ud/zzQ 



cuius integrale iam effe conftat : 



Quo igitur pateat , quomodo haec inde elici queat , 

 ponamus « rr /« 4- 2 vt habeamus : 



(i—j'j')ddu-\'2.(m-^ i)ydydu—m(jn—i)ud/z=.o 



•vbi commode tentari poffe patet hanc politionem 

 » = (a 4- € j/f 



vnde fit 



du:=.mUy{a.\-tyf''^ et ddu—m[m-i)^%dy\(i-\-'^yf"' 



quo fado erit ^ 



m[m--x)(^cL'\-^yY'-'(S>^[i-yy)'\'2t{(xy-\-%yy)-m^^ 



ideoque 



e e — a a ; ergo « == C (i drj')'". 

 Atque ob fignum ambiguum obtinebitur integrale 

 completum : 



« z= C (1 -\-yT -H D Ci - jf. 



37. Ceterum notaffe iuuabit hanc poftremam 

 aequationem 



(i -yy^ddu^r^i^—i^ydydu—m^m— i)udy^zzo 



reddi integrabilem , fi diuidatur per (i zh^T* ^^^^^ 

 vero aequatia: 



a; ( I — 4 a:) (/d^w ~ (« — 3) </:t ^« — (« — 2) (« — 3)«^a:' - o 

 ^r^ij^n-^^^xdxdu ' in- 



