ANALYTICAE. 20.1 



tum vero triplici modo 



I. vel Ez::-itf(X-2)A et F=iia(X-i)Bqui eft ct- 



fus fuperior 



II. vel X=:2rt+2; F-5a(2a-f i)B manente E indefinito 



III. vel X-aa+i; Ez:ia(2a-i)A n^anente F indefinito. 



39. En ergo duas aequationes differentio-diflfe- 

 rentiales fatis late patentes , quas hac methodo inte- 

 grale licet : 



I. xx{k^Bx)ddu-{-C2ct->ti)Axdxdu-\-Eudx" 



'{■{za.^DBxxdxdu +5 a(2a+i)B^»^/ro 



quae per 



x*'^ du-{- ax'^~' udx 

 multiplicata integrale dat 



'tX^^^iA+Bx^du+oiX^^-^^iA^^Bx^ududx-^^^Ex^^uudx* ^^ , . 



'\-^,aoLBx'''+'uudx''-^ ' 

 Altera vcro forma eft 



II. xxiA-^-Bx^ddu-^^zci-^-l) Axdxdu-^- ia(2a— i )Audx* 



'\'{2a.-{'i)Bxxdxdu-\- Fxudx^zio 



quae per 



x^'^'^' du-\-ax*'^ — ^ udx 

 multiplicata iftud fuppeditat integrale : 

 iA'^*-+-(A+BA:y«'+aA''«(A+BA^j«^«^A;-l-iaaA;t:»*-'aVA:'„p , « 



i- 5 F j'"tt </a: 



In priori fi ponatur Ari, B--4. et 2a+ i=:-«-t-3, 

 atque E — o prodit aequatio in §# 35 propofita. 



Tom.XVII. Nou.Comm. Cc 40. 



