DE TRAIECTORIIS. 207 



in hac aequatione omnes cycloides fuper eadem bafi 

 defcriptae exprimuntur, quomodocunque circulus ge- 

 nitor immutetur. Tertium vero genus deftinatum 

 fit aequatjonibus diflPerentialibus , quas quidtm non 

 nifi tranlcendenter integrare liceat , cuiusmodi fupra 

 occurrit dy — ^^ZtK) ^^^ ^ fundio quaecunque 

 ipfius X et A ipfius a. Circa talem aequationcm 

 niliil omnino ftatuere licet , nifi ante accurate fue- 

 rit definitum , qua lege integratio fieri fit intelli- 

 genda , vtrum fcilicet noua conftans per integratio- 

 nem introducenda , pendeat a parametro a nec ne ? 

 quod iud cium ita facillime in(htui poffe videtur , 

 vt dicamus integrationem ita efle inftituendam , vt 

 fumto x~by fiat j/ — ^, quippe quo pado integra- 

 tio determinaiur , tum autem liberum nobis relin- 

 quitur , vtrum hae litterae ^ et ^ fint vere con- 

 ftantes, an certo quodam modo a parametro a pen- 

 deant ? Manifeftum autem eft in quaeftione circa 

 traiedorias iftam indolem quantitatum b tt c im- 

 primis fpedtari debere , etiamfi earum neutra in ipla 

 aequatione differentiali occurrar. 



4. Perinde fere fe res habet, quando pro cur- 

 vis fecandis aequatio quaecunque differentialis datur. 

 in quo quartum genus conftituimns veluti //j/ — V</;i:, 

 vbi V fit fundlio quaecunque tam ipfarum x et y 

 quam parametri a, etiamfi enim huiusmodi aequa- 

 tionem forfan nullo modo ad integrationem vel fal- 

 tem ad feparationem perducere liceat , tamen ratio 

 intesrationis apud nos couftituta clTe debet , vt po- 



fito 



