DE TRAIECTORIIS. 209 



inde vero fit E M jx traiedoria quaecunqne, cuiu^s 

 cum pundum M ipfi commune fit cum curua fe- 

 canda A M, etiam communes liabebit coordinaras x 

 ttjf verum. quatenus hae coordinarae ad traicdo- 

 riam referuntur, aequatio inter .v et j maxime di- 

 fcrepabit a ruj^eriore , dum fcilicet in hac paramcter 

 a neutiquam ineflfe debet , quoniam eadem traiedo- 

 ria ad omnes fecandas aeque refertur , ex quo iam 

 intelligitur, quemadraodum ad aequationem pro tra- 

 ledoria peruenire queamus , conditio fcilicet fcdio- 

 nis fuppeditabit nobi^s certam aequationem ., in quam 

 tres quaniitates Xyf et a vtcunque ingrediantuf , 

 vnde fi hanc aequationem cum praecedente combi- 

 nemus , paramerrum a inde per methodos notas 

 eliminare poterimus atque aequatio refultans inter X 

 et j erit ipfa ae^uatio quaefita pro traiedoria, 



7. Cum nunc in problematc traiedoriarum 

 angulus w M (X , quem traiedoria cum quauis fecan- 

 darum facit , conftans atque adeo datus cfle debeat > 

 ponamus eius tangentem r:: a, atque vt eius valo- 

 rem inueftigemus , confideretur applicata proxima 

 pwfjL curuae fecandae in m, traiedoriae vero in [jl 

 occurrens , atque pro traiedoria fradlio |-J exprimet 

 tangentem anguli p. M «, at pro angulo niMn Jn- 

 veniendo difFerentietur aequatio data pro curuis fe- 

 candis et quia etiam parameter a ibi variabilis ha- 

 betur , orietur inde huiusmodi aequatio difFerentialis; 



dj zzp d X ^ q da 

 Tom. XVII. Nou. Coiipm. D d \ bi 



