DE TRAIECTORIIS. 211 



valor ipfius a per x tx. y expreffus , qui in quanti- 

 tate p loco a fubftitutus , praebebit aequationem dif- 

 ferentialem puram pro traiedloria quaefita , veluti 

 fi curuae fecundae fuerint redae ex eodtm pundo a 

 du<3:ae, pro quibus habeatur haec aequatio yzzax 

 erit p—a et q — x , ynde altera aequatio fit 



dy {\ — Aa)zz d x[(x^ a) 

 in qua fl ex aequatione data fcribatur azz^ ^ pro- 

 dibit pro traiedoria haec aequatio difFerentiaiis 



dy{x-(iy) — dx{a.x -\-y) , 



quae quum fit homogenea pofito y ^ ux transfbr- 

 matur in hanc 



adx da(' — « u) — d u ^ ttu da 



cuius integrale efl : 



alx — An^.Tm^.u—aLV^t-i-uu^-^-aLc , 



\Dde fit 



a L ?v('H--!LH) — Ang. Taog. u 



iiue etiam 



a L ^'■'*^-^yy) = Ang. Tang. J- , 



qua acquatione natura fpiralis logarithmicae expri- 

 mitur, nifi fit a — c^, feu angulus interfedlionum 

 redus, quo calu fit V{xx-{-yj)=zc, pro circulo. 



p. Verum faepenumero vfu venit , vt ex ae- 

 quatione data valorem ipfius a haud commode de- 

 riuare liceat , neque adeo eius loco fubflitutio m al- 

 tera aeqaatione fieri queat , tum autem perpenden- 



Dd a «lu«i 



