DE TRAIECTORIIS. ais 



■mde pro cafa traiedoriarum orthogonalium , Tb* 

 XZZ 00 ^ fit 



xy dy — d X (^i — Jt at) , 



quae per x diuila et integrata praebet 



Ix X -\- Ijj — I^ , 



quae eft aequatio finita pro traiedoria orthogonali. 



10. Quo autem hoc argumentum in fe ma- 

 xime difFufum ordine pertrademus , fequentes cafus 

 diftindius euoluamus. 



Cafus Primus quo parameter aequatur fundioni 

 cuicunque binarum coordinatarum x etj. Si aequatio 

 pro curuis fecandis ita fuerit comparata , vt ex ea 

 valor parametri a commode pcr fundionm ipfarum x 

 Gtj determinari pofTit , fada difFerentiatione prodeat : 

 da — ? d X -\-Q^dj 



vbi P et Q^ erunt certae fundiones ipfarum x et j^ 

 quae vti conftat ita a fe inuicem pendent , vt iit 



^d y' — M x'' ' 



quoniam ergo pro eadcm parametro a fit 



A_y __ P_ 



dx CL ' 



ponatur hic valor in fuperiori aequatione inuenta 

 loco p, et pro traiedoria haec obtinebitur aequatio 



quae ergo eft aequatio difFerentialis, qua relatio inter 

 ipfas coordinatas traiecioriae exprimitur , ad quam 

 integrandam quaeri oportet eiusmodi fundionem 



Dd 3 ipfa- 



