DE TR AIECTORIIS. 223 



et nouae cuiusdam variabilis /. Quum^ fit fun- 

 ftio binarum variabilium t et a itidemque j fundio 

 earundem, ponamus differentiando prodire : 



dx-:^? dt -^-i^da ct dj z=:Kdt -{- S da 



vbi notandum efl: , fbre 



lam quia pro eadem curua fecanda A M parameter 

 <jf noii varjatur, pro ea erit J-^ ^ |- qui valor loco 

 p (ubftitutus , in aequatione generaii pro traiedoriis 

 fupra data , praebet iftam aequationem : 



quae reducitur ad hanc : 

 . i^^(PS-QR-a(PQ+RS))=ia^KPP + RR). 



23. Qiiodfi ergo traiedoriae orthogonales de- 

 fiderentur , pofito a — cc pro iis habebitur ifta ae- 

 quatio 



^ ; (P P 4- R R) H- ^ « (P Qh- R S),= o 



in cuius refolutione vel integratione totum nego- 

 tium verfatur. At fi curua defideretur, quae omnes 

 propofitas contingat pofito azz:o> prodit haec ae- 

 quatio finita P S — QR n: o. Talis fcilicet curua 

 locum habet, quando curuae fecandae ita lunt com- 

 paratae , vt binae proximae quaeuis fe alicubi con- 

 tingant , tum enim curua, quae per omnia haec con- 

 tadus puiida traducitur , fimul omnes tanget. Hu- 

 iusmodi contad;us euenire poteft in infinitis lineis 



rediSy 



