DE TRAIECTORIIS. 227 



brum Q^da obtinebitur , fi integrale /V ^/a: per fo- 

 Jam variabilem a diffcrentietur, Quando autem for- 

 mulam V <j? a: hoc modo integrare non licet , tum 

 ctiam nulla adliuc via patet, quantitatem Q. ita co- 

 gnofcendi , vt inde pro trajedoriis aequatio confici 



29. Cognita quidem eft methodus in huiuS" 

 modi formulis difFerentialibus completis 



{iy:zz V d x -\- Q^d a , 



fi detur altera pars ? d x, alteram Q<//2 inueftigandi» 

 quum enim fit (J-f) := (J-^) , hic valor (J-|) affignari 

 poteft , hincque fiet d x (^) z^d x (j^) , vbi quuni 

 4x{'^-^) fit difterentiale ipfius Q pro fola variabili 

 jr, manifeftum cft fore Q — /</ a; (J-|) , fi quidem in 

 hac integratione tantum x pro variabili habea- 

 tur. Pro noftro ergo calu vbi P =. V haberemus 

 Q^=:fdx {—-) ideoque pro traie^oriis hanc aequa- 

 tionem 



da(i-aV)fdx(irj = adx{i^WV) . 



in qua quum parameter a fit eflentialiter variabilis > 

 formula /^a: (j-^) nullum piane vlum praeftare pot- 

 eft , nifi liaec iniegratio adu expediri queat. His 

 djfficultatibus quibus praefens cafus premitur dilucide 

 cxplicatis , operae imprimis pretium erit , vnum ca- 

 fum iiiueftigafle , quo traitdorias affignare licet , et» 

 iamfi neque formula fVdx neque fdx ( ~) , intc* 

 grari poflit , vnde fequens Problema proponamus. 



F f a Txo- 



