ftiS D r G R E S S I O 



P r o b 1 e m a. - ' "^ '^" < * 



30. Quaeritur, quomodo pro fingulis cur- 

 v]s' fecandis aequationem difFerentialem dyzr.Viix 

 /vbi V tam pararaetrum a quam abfciffam x abfbl- 

 \it) comparatara effe oporteat , vt inde traiedorias 

 definire liceat , etiamfi ipfa formula fVdx nullo 

 modo integrabilis exiilat» 



S o I u t i o- 



Totum crgo negotium huc redit , yt cafum 

 inueftigemus quo traiedorias fine formula jfdxi-^^) 

 definire liceat , ad quem inuenicndum denotet tan- 

 tifper Q valorem formalae fd x (j^J, vt aequat io dif* 

 fexentialis completa pro oranibus curuis fecandis fit ^ 

 dj:=V dx-^Q^da 



!Vnde fecundum praecepta ante data pro traieftoriis 

 ittuenta eft liaec aequatio 



Q^da(i --0LV)zzAdx\i 4- V V) 

 quae quum duas variabiles a et x inuoluat, dabitur 

 certa fundio ipfarum x et a, per quam haec aequa- 

 tio multiplicata fiat integrabilis , verum euidens eft 

 inueftigationem talis fundionis in genere non minoribus 

 bbftaculis exponi , quam id ipfum,de quoquaeritur. 



, 3^' Verum tamen datur cafus quidam fpe- 

 clalis, quo talis inueftigatio fuccedit, atque in hunc 

 j^nem repraefentemus aequationem noftram lub hac 

 forma : 



'adx^^^-i-Cldaj^io 



-> 



