si^zL .ei i>:rG R E s s lo : 



Ybi X dcnotat fundionem quamclinquc ipfius x dr 

 A ipfiuj O) poterimus traiedorias orthogonales in- 

 ymitG , pro iis emm inak^bimus ifhim aequationem . 



X5 r xx dx .-^(^'iiiCi) j)^ 



J y(XX— -AA) — ^ 



•vbi C vel eft quantitas conflans vel certo quodam 

 modo a parametro a pendet, quemaditiodum fcilicer 

 .II JfiTconditio integritionis formulae 



Hic ergo praeter omnem exfpedationem ad easdem 

 traiedorias peruenicrius , quas fupra ex natura bra- 

 ^hyftochronarum fumus adepti. 



3(J. Quo autcm clarius appareat , quomoda 

 quantltas C pendeat a conditionibus integrationis pro 

 curuis fecandis , fequenti ratione colligere poterimus^ 

 ponamus iftam integrationem ita inftitui \t fiat 



•^ — •/ VyCX— A A) ~ ■"> 



vbi B denotet vel quantitatem vere conflantcm, veL 

 vtcunque ab a pendentem , prouti libuerit , dum 

 ipfum integrale euanefcit pofito a' — o vei cuipiam 

 valori dato et quia aequationem differentialem in 

 genere fumfimus 



hoc poftremum membrum Q^d a compledetur ^B, 

 atque adeo reiedis tcrminis ab x pcndentibus erit 

 Q^dazndB. ' ^ 



lam quia pro traiedloriis orthogonalibus inuenimus 

 hanc aequationem integralena 



VvXX — AA) ^ > 



10/ huius- 



