TAVTOCHRONA IN FLVIDO. ssp 

 quoque cfle debet 



dum charadler a vtrinque denotat fundionem eius- 

 dem indolis. Hac ergo conditione principali intro- 

 dudta iequentibus aequationibus fatisfieri oportebit : 



I. dS.A:S=ze'^dz 

 ♦- II. ds. A :s ==. e^"' dz 



cS c^ 



III. -^ '■\-e^ = cic.y z, 



His ergo tribus aequationibus folutio huius quaeftio- 

 nis difficillimae continetur , et G- ometrae , qui hunc 

 laborem lufcipere voluerint , plurimum certe prae- 

 ftitifle erunt cenfendi , fi his conditionibus fatisfk- 

 ciendi methodum inuenerint. 



§. i6. Quo vim iflarum fbrmularum meh'u8 

 perfpiciamus , confideremus cafum , quo vel iplum 

 fluidum eft rariflTimum vel totus arcus vna ofcilla- 

 tione confe(ftus quafi infinite paruws , quandoquidera 

 motus afcenlus et defcenfus inter fe erunt fimiles 

 et aequales , tum autem pro defcenfu erit : 



_C_S -l-Ci 



i—e ' zzl^acV z ct e ^—izz\acVz 



hoc enim modo tertiae aequationi manifefle fatisfit. 

 lam pro prima aequatione , quum fit 



ponendo ~ = fl, erit «zr«W(i-atf • +**''') 



V V a ef 



