TAVTOCHRONA IN FLVIi:0. 347 



quae aequatio, fi loco s etiam noftra Yariabilis p in- 

 troducatur , fiet 



fiue 



quae ergo eft aequatio pro vera curua tau^ocbron|^,j 

 quam quaefiuimus.. , . v • 



§. 17. Hoe modo problema noftrum per ap- 

 proximationem refoluimus , fin autera vti in analy- 

 fi fublimiori operationes algebrae communis pro con-; 

 ceflis haberi folent , ira relolutionem aequationum 

 differentialium primi gradus nobis tamquam conces- 

 fam fpedlare liceat , folutio noflri problematis ita 

 concinne expedietur. Quaeratur quantitas variabilis' 

 ^, cx haC differentiali primi gradus : \ 



c_j cs « c J ££ " 



Q.ydj{e-^''^e^")-2dy[e'--e ~)-\-ejds{e *"+>'* )i 



— zcds — o^ integratione ita inftituta , vt pofito 

 ^• = 0, fiatj'— I, quo fadlo aequatio pro tauto- 

 chrona quaefita inter abfciffam x et arcum s ita ex- 

 primetur : ,„ .... 



bdx-^jdjCe^^-^-e-^yzdj^e ' -{-e" ' )-{-cjds(e^ -T» ) 



vnde per operationes notifiimas conftrudlio curuae 

 confici poterit. 

 f £ Xx a §. la. 



