IN MEDIO RARISSliMO. 359 



mationis gradum , quadrato X X afFedum , expediri 

 oporteat. 



12. Hinc fi refiftentia ipfi celeritati fuerit pro- 

 portionalis ideoiue exponens 2« — i et n — \y ae- 

 quatio pro Tautochrona hinc reperitur 



X ^ d X 



ds~dxV^- :.rr 



X - y X 



iin ^ ISI «* 

 qua aequatione manifefto cyclois exprimitur , id 

 quod e^regie conuenit. Sin autem relillentia lequa- 

 tur quadratum cekriiatis erit « — i et pro curua 

 Tautochrona oritur 



ds-dxV^--'^-^^ 



X 3 N ' 



id quod etiam conuenit cum Tautochrona pro hoc 

 medio refiftente inucn^a. 



13. Totum ergo negotium hic redit ad ia- 

 ventionem numeri N ex integratione formulae 



jD' " - ' ^ 1; 



deriuandi , poft.]uam fcilicet pofitum fuerit v rr r , 

 quare a cafibus fimpliciffimis inchoemus, Ac primo 

 quidem fi fuerit 2 « =: i , prodit 

 N — /"— ^— - 7 



Tum vero pro cafu 2 « z: 2 fit 



Pro aliis cafibus in fubfiJium vocetur haec redudio 

 generilis : 



quae 



