DE TAVTOCHRONISMO. 375 



me fed eius denfitas vtcunque a loco pundi M 

 pendeat. 



§• 15. Inprimis autem circa hanc formam no- 

 tatu digna eft haec infignis proprietas , quod etiam 

 ipfe corporis motus fuper tautochrona generatim de-' 

 finiri poflit, cum enim oriatur haec aequatio 



udq — q dy . d_S . 



a — u ' 

 prius autem membrum fit difFerentiale fundionis 

 ipfius i.; perfpicuum eft , fi id per ^ multiplicetur , 

 ctiam nunc fore integrabile , ita , vt tum habeatur 



!L M'^'7 — qdu d s 



9 • Q- -^ q 



cuius ergo vtrumque membrum eft integrabile; quod 

 ctiam hac fimplici fubftitutione facillime obtinetur , 

 ponendo uzzqz^ tum enim fundio Q abit in for- 

 mam q^z, denotante ;s fun<5tionem quampiara ipfius 

 z et quia 



ud q ^ qdu fit — q* d z 



his fubftitutis refultat ifta aequatio 



>— z d 2 d s ■ 



9 ' 



vnde funftio quaedam ipfius z aequabitur integrali 



f di 



§. 16. Quicqnid autem fit, in hac inueftigatio- 

 ne etiamnum parum praeftitifle gloriari poflTumus,; 

 quoniam ab iis , qui hoc argumentum tradauere , 

 ciusmodi inprimis refiftentiae hypothefes defiderari 

 folent , quae purae cuidam celeritatis u funAioni 

 fint proportionales. Huiusmodi autem cafus haile- 



nus 



