a7# X)lLVCIDAHONES 



B^s cuoluere non licct > nifi Tbi refiftcntia buic fbr* 

 mulae a + b u ■{■ c. u aflumitur pioportional s , quae 

 fcjiicet conftet tribus partibus , prima prorlus con- 

 ilaute. a^ altera ipfi celeriiati u^ tenia vtro eiu& 

 QUadrata «' proportionali , qui calus cum prae reli- 

 quis maxime attemionem noflram merea-tur ^ ope- 

 rae pretium erit cum maiore cura eucluiflfe, quan- 

 doquidem in Mechanica mea mihi tum temporis 

 Boa li<:uiit partem mediam ipfi ccicritati proportio- 

 nakm' b-tt m cakulum intrQiucere. 



P r o b 1 e m a. 



§. 1% Si refillentia medii huic fornrulae, 

 a '^ h u -^- c u fuerit proportipnalis et corpus deor- 

 fum yrgeiitur vi vniformi , determinare curuam tau- 

 toiihfptiaRi tain defcenfus quara afcenfus. 



S o 1 u t i o. 



Manentibus denominationibus ante adhibitis pro 

 rnotu delcenfus habebimus hanc aequationem : 

 udu:=: — gdx-^-^a + bu+c u*) d s , 



in qua cum rcfiftentiae partem primam cum vi ab- 

 foluta commode coniungere liceat , ftatuamus 

 g^ (i x^ •«* ad s zz p d s , 



vbi p certa erit fundo arcus s, mox deiinienda, ita, 

 \t haec aequatio naturam curuae tautochronae fit 

 cxprcfl"nra. Tum igitur erit 



u.d uzz — f d s -k^ {b u ^ c u*) d s, 



lam 



