V I B R A N T I B V S. 387 



momcntum viriiim elementarium per totum arcum 

 Aj' adplicatarum erit 



K I ^ f dx.id y f xdx. A dy\ 



quod reducitur fponte ad hanc expreflionem 



quae gemina integratio ita inftitui debet , vt fumto 

 xzzo vtraque euariefcat. 



§. 9. His igitur momentis colieAis , quia eo- 

 rum fumma ad nihilum redigi debet , confequimur 

 fequemem aequationem : ' 



•^ 2 h k-' ' dt^ 



quam \t a fignis fummatoriis liberemus , quae ab- 

 fciflam X tanquam variabilem inuoluunt, differentie- 

 mus pofita fola x variabili et per d x diuidendo ob- 

 tinemus 



quae denuo fimili modo difFerentiata fuppeditat hanc 

 aequationem fatis concinnam 



^dx»^ — ihk ^dt' ' 



Pofito ergo breuitatis gratia 



ihk.v * 



~ir~ — ^ 

 habebimus tandem iflam elegantem aequationem 



(d dy\ — 2 (d dy. 

 ^d t^ f — ' • ^dx^) 



quae aequatio totum mctum , cuius chorda eft ca- 

 pax , in fe compleditur , ita , \t refolutio noftrae 

 quaeftionis ab integratione iftius aequationis differen- 



C c c 2 tialis 



