CRASSITIEI VARIABILIS. 455 



^uae ergo littera defignat fundionem ipfius x^ a 

 tempore t immunem , ita vt habeamus 



quam autem aequationem adhuc nullo modo in genere 

 refoluere licuit , interim tamen per feriem infinitam 

 eius integrale adeo completum exhiberi poteft. De- 

 notante cnim fundionem quamcunque temporis t^ 

 litteris vero P, Q., R, S ctc. fundiones tantum al- 

 terius variabilis X'^ fingatur 



j- = P + (i(^^) 4- R (^) -f- S (e?) «c. 

 et habebimus 



(^^) = P (^J^) -t- (li'^) H- R ('!§) + S O 



et (41?) = (ii?) -+- (i^)(i4?) -+- (.^ (j-4?) etc; 



quae feries vt praecedenti in iv dudae aequetur, con- 

 fequimur has determinationes : 



1°. (^?) ~ o ideoque Vz=i<xx^^ 



ir. (iip^) -wV:, fiue (l^Jd xfw ?dx 



111". (^) — ^Q. fiue K—fdxf^Ju^^dx 



IV. (^4?) = wR; fiue S—fdxfivKdx etc. 



Verum hinc parum lucri impetramus , atque hanc 

 ob rem conueniet cafus aliquot particulares euoluere, 

 id quod in Problematibus fequentibus expediemus.^ 



P r o b 1 e m a I. 



Inuenire cafus, quibus aequationi differentiali in- 

 vcntae : 



I i i 2 fatis- 



