CRASSITIEI VARIABILIS. 443 



vbi z denotet quamcunque fundioncm ipfius x tan» 

 tum ; eius integrale per Iiuiusmodi fericm infinitam 

 exprimere : 



'^•^^"{{'{■fzdx^etc, 



S o 1 u t i o. 



XII. Si finguli ifti termini per difFerentiatio- 

 nem , vt ante , euoliiantur , vbi iam vidimus efle 

 w — zz, fequentes conditiones eruot adimplendae: 



I. d dp~o\ II. ^^ -\- 2. zdp-^-pdzzzo 



IIP. ^- ^2zdq-\-qdz-o i IV^ ^ ^2zdr+rdz-oetc. 



Ex prima ftatim colligitur p =: n x +/, fecunda ad 

 hanc formam reduda 



^^^idppZ-Oy 



ftatim praebet 



^-1 = -/1 d.ppz ideoque q - -^fd xf^, d.pp z, 



quemadmodum autcm hic q exprimitur per z et />, 

 ita quoque r exprimetur per s et ^ ita , vt fit 

 r:zz^fdxf\d.qqz, 



codemque modo porro 



X :zi—fdxf\.d, r r z etc. 



Alia Solutio. 



Solutio adhuc concinnior reddi pcteft , fumen- 

 do z — ^ v V ^ -vt aequatio propofita fit 



Kkk 2 tum 



