444 DE CHORDIS VIBRANTIBVS 



tum enim mancnte pziznx +/, fecunda conditio 

 hanc induet formam 



iJ^ ^ v V dp -h p v d V :iz o', fiue 



iAs — — 'vQudp ■{■p d v) zz— v d, pv, 



vnde fit 



q =z —f d xfv. d. pv, 

 codemque modo reperitur 



rziz-fdxfivd.qv et szrz—fdxfvd.rvctc. 



Xlll. Haec ergo forma in infinitum eft con- 

 tinuanda , nifi forte eueniat, vt quaepiam litterarum 

 q, r, s etc. euanefcat tum enim totum integrale 

 forma finita exprimetur ^ et quia pro eodem valorc 

 zzzziiv^ quantitatem z fiue u u etiam negatiuc 

 fumere licet , gemina huiusmodi forma obtinebitur , 

 quae coniundlim integrale completum referet , id 

 quod cafibus , quibus omnes hae quantitates euadunt 

 fimplices poteftates ipfius x, darius elucebit. Quodfi 

 autem fumto v :^ a x^ quaecunque litterarum p, ?, 

 r, j- etc. fuerit ~Ax'', fequens erit 



A g^ (n -t- X) * _j_ 2 X -f- I 



(7i_j_2X)(n-j-2 X-H i)* '^ 



Quam ob rem quum pro his cafibus fit vel p z= i, 

 vel pzzXj fequentes valores fequenti modo fe ha- 

 bebunt : 



Pro prlmo cafu, quo /> =: i, habcbimus 



aX(2 X+ I)' ' '""■^ 2X(2X+i)(4X+i)(4X+2) 



_ _g_JM 3X+i)(5X.f 2 ). x^"^-^^ 



•^- 2X(2X+i)(^X+0SH^X+2X6X+3J ^^"^' 



haec 



