44^ DE CHORDIS VIBRANTIBVS 



aequationi noftrae differentiali fatisfaciat , euidens eft, 

 etiam fequenres formas effe fatisfaduras : 



p(p'...'-\-q(p" ..,.-\-r(p"'.,.,ctc, item p(p"....-\-q(^'" .,.ttc. 



atque hinc huiusmodi formae coniundae pariter fa- 

 tisfacient , veluti 



p(p..A {q-Vcip](p' . . . +(r4- aq-\-pp](^" . . . +(x+ar+(3^+ vp)$'"...etc. 



hicque adeo prima quantitas p, quum fit —«;*:+/, 

 in pofterioribus formis adiedis diuerfos valores in- 

 duere poterit , vnde ratio huius multiplicitatis in ocu- 

 los incurrit. 



XV. Quum igitur litterae />, q, r, x etc. du- 

 plicem determinationem ab arbitrio noftro penden- 

 tem reciperc queant , fingulas ita conftituere licebir, 

 vt pro vtroque chordae termino , fcilicet tam fi 

 x^Oj quam fi x~a, euanefcant, quod adeo ia 

 prima p fieri poflet fumcndo f—o et «rro, quo 

 quidem cafu chorda in quiete perfifteret, at quomo- 

 docunque litteram p accipere lubuerit , omnes litte- 

 rae fequentes q^ r, s etc. femper ita definiri poffunt, 

 vt euanefcant pofito tam vV — o quam xzzaj quae 

 circumftantia nobis facilem fuppeditat folutionem fe- 

 quentis Problematis , quod generaliffime motum 

 omnium plane cliordarum in fe compleditur , quo 

 ©mnia quae de hoc argumento defiderari folent , 

 referri poffunt, 



Problema Generaliffimum. 



Si chorda craffitiei vtcunque variabilis, in duo- 

 bus terminis fixa , a vi quacunque fuerit tenfa, definire 

 tempus fingularum vibrationum , quas edet impulfa. 



Solutio. 



