( 259 ) 



EO 



Mais f = ç^^^-t on en mettant ponr EQ sa valenr, 



1 sin^j; 



/=^> -• (1) 



cos y cos D sinp 



Telle est l'expression approchée de notre intervalle tem- 

 porel. ]l est visible (pfelle devient 7?mx/m?<w et inlinie pour 

 sin ;) = 0, sin z conservant une valeur Unie. C'est-à-dire 

 que l'intervalle temporel a un maximum aux méridiens, 

 supérieur et inférieur. Il est d'ailleurs impossible de con- 

 linuer les observations jusqu'au méridien même, à cause 

 de la lenteur des passages; mais on peut aisément les 

 pousser jusqu'à une faible distance de ce plan. 



(]. I^our trouver ensuite où tombe le minimum de /", il 

 faut examiner l'expression^!^. On sait que 



* sin p * 



cos ;;: = sin ç sin D -♦- cos y cos D cos p. 



J'élève au carré, et j'obtiens pour sin^ z, 



?in2;3 = l — sin'^i-sin'^D — cos^jocos^Dcos^/)— SsinycoS'fsinDcosDcosp. 



Substituant, l'expression considérée devient 



I — sin^osin^D ^ „ cos^p 



cos^ v cos^D -; 2 sin u cos «> sm D eos D cot m, 



sin w ' sinw 



qui ne renferme plus que la variable p. Le coefiicient dif- 

 férentiel, égalé à zéro, nous donne alors, pour condition 

 du maximum ou du minimum , 



\ — sin^msin^D cos^wcos^D 



— — ^ cos » H ' — (2 cos p — cos^w) 



sin2/) / sin2p ^ ^ ^^ 



2 sin o cos o sin D cos D 



., 1 '- = 0, 



sin- p 



