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 que l'on peut écrire 



cos^ p cos^ 'j cos^ I) -t- cos p (1 — sin^ o sin^ D — 2 cos^ 'j cos^D) 

 — 2 sin y cos f sin D cos D == 0; 



ou bien encore, après a\oir divisé par le coefficient de 

 cos^ p , 



cos'» — cosw ( 2 -t- tanff^^ tans^D 1 



Mais 

 1 



cos-* f COS" 

 2 tang '^ tang D = 0. 



= (! -f- tang2y)(l 4- tang^D) = lnng2^tang2D 



cos^ y cos^ D 



H- tang^'^ -f- tang^D -*- 1. 



Donc le coefficient de — cos p se réduit ai — tang^cp 

 — tang2 D; et l'équation du maximum ou minimum prend 

 enfin la forme 



cos' jt? -t- cos p (tang^ ^ h- tang^ D — 1 ) — 2 tang y tang D = 0. (2) 



Dans réquateur céleste, le terme connu s'annule; est 

 alors une des racines de la proposée , et par suite p = =f 90". 

 Lorsque D change de signe, le terme connu change de 

 signe avec lui, et par conséquent aussi cos /?,- d'où p prend 

 la valeur supplémentaire. 



Aussi longtemps que, dans l'équation (2), le coefficient 

 de cos p est positif, cette équation ne peut avoir qu'une 

 seule racine réelle. Or ce coefficient sera toujours positif, 

 quelle que soit la valeur de D, lorsque tang ^ (p est > 1. Ainsi, 

 entre le parallèle géographique de 45% nord ou sud , et le 

 pôle de même dénomination, l'intervalle temporel n'a ja- 

 mais qu'un seul minimum, entre deux culminations oppo- 

 sées, quelle que soit la déclinaison de la planète. 



