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la planète est exprimé en secondes d'arc, qne r et oh 

 soient en secondes de temps; si de plus on pose n= JO, 

 cette formule devient 



^j 49o ^ (ôsiii-;: — coszsiu^yH'OSv)(tangy — tangD) 



8 siii''p cos- p 



74^20 „,^ sin2z(tanff y — tanff D)2 



- ■ arc- 1 " r^A -:-?-^ ^-^ -+- .... 



1() sin' j) cos- V 



2t28 i50 1-2:) , „ ,, sin'^z (lani? y — t^^'iS 1^) 



H arc* I tv> ^ — '- ; 



'128 sin'->p cos'* y 



ou en Remplaçant les constantes numériques par leurs 

 logarithmes mis entre crochets, 



<^/. = ['J,Hi2 0(11 r^fc (5sin^^-co^..si..^?>cosvKlan^y-lnnsT)) » 



sin"'y> c()s2 '^ 



-, ^.. sin^- (tans y — laniç DV^ k ,,^\ 



- 14,7-25 5] r2/>2 ^-^-^ — ^ -' ... ^ (10) 



, , sin'*z (tang a» — tansr D) 



sin-*y> cos'*© 



Faisons r =^%b = \0' = 000", cp + 51% D = + 50% 

 y) = 0''o0"' = 7*'o0', et nous trouverons pour la valeur 

 waxima quedh peut acquérir dans nos séries, c'est-à-dire 

 dans les conditions et les limites que nous avons posées, 



rîli = -+- 0%l(i4 ():2 — 0%0I I 25 -+- 000 50. 



Les deux premiers termes seuls sont sensibles, et Ton 

 peut par conséquent s'y borner. Le second terme lui- 

 même, qui est à peu près réciproque à sin "/), devient 

 négligeable aussitôt qu'on s'éloigne un peu plus du méri- 

 dien. A trois quarts d'heure de ce plan et au delà, il ne 

 sera plus nécessaire d'en tenir compte. 



La somme des carrés des termes d'une progression 



