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Cette expression est précisément celle qui représente ici 

 la force centrifuge composée. On peut donc l'écrire direc- 

 tement, lorsqu'on fait usage du théorème de Coriolis 

 invoqué par M. Delaunay. 



o. Voyons maintenant comment s'applique le procédé 

 direct et rigoureux du calcul différentiel. 



Observons d'abord qu'étant donnée la position du points 

 sur le méridien qu'il décrit, nous pouvons substituer à ce 

 méridien le cercle osculateur qui le touche en p. 



Cela posé, prenons pour axe des x l'axe terrestre, et 

 pour plan des zy le plan décrit par le centre du cercle 

 osculateur substitué au méridien, à partir du point p. 



Conservons les notations précédentes, et nommons : 



t l'instant que l'on considère; 



ê l'angle que le méridien mené par le point p fait, à 

 l'instant t, avec le plan deszx. 



p Le rayon de courbure du cercle osculateur substitué 

 au méridien à partir du point p. 



b la distance du centre de ce cercle à l'axe de rotation. 

 De là résulte d'abord : 



r = R cos ) . = b -4- p cos y. 



On voit d'ailleurs, sans la moindre difficulté, que les 

 coordonnées du point p, à l'instant t, sont respecti- 

 vement : 



x '== p sin > , y — r sin S , z = r cos £ 



Différentions deux fois de suile, en observant que les 

 quantités b, p, — = ^, - . = w sont censées constantes , et 

 faisons c=o dans les résultats de la dernière diflerentia- 

 tion, ce qui revient à prendre pour plan des zx le méri- 



