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II en résulte en même temps qu'à la pesanteur appa- 

 rente, représentée par mg pour la masse m, se substitue 

 la force P, exprimée comme il suit : 



r IdïV rV 2 "| 

 (34). . . P = m \g — Zroxo cos * — P [j. J jjT" J • 



Les formules (53) et (34) se simplifient dans les cas par- 

 ticuliers traités ci-dessus; elles s'appliquent au cas d'un 

 parallèle, en posant 



d\ 



dt 



au cas d'un méridien, en posant 



dl , 



P dt 



Lorsqu'on fait abstraction du défaut de sphéricité de la 

 terre, les quantités p et R deviennent toutes deux égales 

 au rayon terrestre, et l'on a en général pour une ligne 

 quelconque s 



2wu sin X ± —- tang ? 



( 35 ) tang i == - t » 



a — 2fW cos / — r~ 

 * R 



(3G) . . . p = m I ^ — 2/W cos / ] • 



Ces dernières formules sont, dans tous les cas, très-ap- 

 prochées. On peut d'ailleurs y négliger, par rapport à g, les 

 quantités relativement très-petites i2rcxo f cos / et | • Il 

 vient alors très-simplement 



(57) . . tani^ ï es — I %)U sin X ± — laii£ 



