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COROLLAIRES. 



III. Soient m" et n' les points où la circonférence mnao 

 est rencontrée pour la deuxième fois par la droite am r et 

 par la droite A, 



Soit d'ailleurs s le point où la droite an' va couper la 

 droite D. 



L'égalité des angles amn, am'm implique celle des arcs 

 mn, mm", et, par conséquent, aussi celle des angles man , 

 mam r . 



On voit, en outre, que les angles amn, an'n sont néces- 

 sairement égaux. 



Cela posé, les droites am f , an 1 étant toutes deux déter- 

 minées à priori par la condition qu'elles remplissent de 

 couper, sous un même angle donné amn, l'une la droite D, 

 l'autre la droite A, il est visible qu'indépendamment de la 

 solution directe énoncée ci-dessus, on a en outre, pour 

 déterminer la position du point m, qui correspond à l'éga- 

 lité des angles man, nmD, les corollaires suivants : 



1° La position limite du point n sur la droite A, corres- 

 pond à la position du point m , pour laquelle la droite am 

 divise en deux parties égales l'angle nam'. 



2° La position limite du point n sur la droite A corres- 

 pond à la position du point m , pour laquelle le carré de la 

 distance sm est égal au produit des deux longueurs sa, sn'. 



N. B. On observera que si la droite an' était parallèle à 

 la droite D, le point m à déterminer serait à la rencontre 

 de la droite D avec la perpendiculaire élevée sur le milieu 

 du segment an'. 



