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APPLICATIONS. 



Première question. 



IV. Soit amn un angle constant, tournant autour de 

 son sommet m ; A une droite fixe ; an le segment intercepté 

 sur cette droite par les côtés de l'angle amn. 



On demande de déterminer la position de l'angle mobile 



amn pour laquelle le segment an est le plus petit possible. 



M , Par le point m, 



menons une droite D 



parallèle à la droite 



À. Imaginons que le 



point m glisse sur la 

 (F '2 3) droite D, et qu'il en- 



traîne avec lui les deux droites ma, mn respectivement 

 assujetties, la première à passer par le point fixe a, la 

 seconde à faire avec la première un angle constant amn. 

 Il est visible que, sans rien changer à la longueur du 

 segment an pour une même direction quelconque de la 

 droite am, on peut substituer à la rotation de l'angle amn 

 autour du sommet m supposé fixe, le glissement de ce même 

 sommet sur la droite D dans les conditions définies ci- 

 dessus. 



Cela posé, menons la droite am' de manière à ce qu'elle 

 coupe la droite D sous un angle am'm précisément égal à 

 l'angle donné amn. 



Conformément au corollaire 1 du n° III, la position du 

 point m pour laquelle le segment an est le plus petit pos- 

 sible, est à la rencontre de la droite D avec la bissectrice 

 de l'angle nam f . 



