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N, ce qui donne pour résultante une réaction N', inclinée 

 sur N d'un angle précisément égal à l'angle du frotte- 

 ment. 



Dans tout ce qui suit, nous conserverons ces notations, 

 et nous désignerons , d'ailleurs , 

 Par cp l'angle du frottement; 



Par f la tangente de l'angle 9 ou, ce qui revient au 

 même, le coefficient du frottement; 

 Par y la cohésion pour l'unité de surface; 

 Par II le poids de l'unité de volume de la matière du 

 massif, poids dont nous faisons d'abord abstraction dans 

 ce premier problème. 



La droite am étant prise pour ligne de rupture, si l'on 

 représente par am la cohésion T', et que, par le point m , 

 on tire la droite mn sous l'angle amn =7-+- cp, il est 

 visible que le segment an , intercepté sur la verticale AB 

 par l'angle amn, représente l'intensité que doit avoir le 

 poids P pour produire la rupture suivant la droite am. 

 Concluons que la direction de plus facile rupture est celle 

 pour laquelle le segment an est le plus pe- 

 tit possible, le point m glissant sur la ver- 

 ticale DC et entraînant avec lui les deux 

 droites ma, mn, respectivement assujet- 

 ties , la première à passer par le point 

 fixe a, la seconde à faire avec la première 

 un angle constant amn = ^ -+- cp. 



On voit par ce qui précède comment la 

 question à résoudre se ramène au théo- 

 rème fondamental exposé au n° II. 



Soit aa f l'horizontale passant par le 

 point a. Tirons la droite am' sous l'angle 



(Fig. b. 



a'am' =y. La ligne cherchée de plus facile 



