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 droite menée par le point m sous l'angle amn = ~ -h 9. 

 Il est visible qu'en désignant par P l'intensité du poids 

 capable de produire la rupture suivant ae, la quantité 

 P-\-îla.b.h est représentée par ^a'n. Or lia.b.h est une 

 quantité constante. Donc la moindre valeur de P corres- 

 pond à la position du point m pour laquelle la distance 

 a f n est la moindre possible. 



Ici, comme tout à l'heure, nous voici ramenés au théo- 

 rème fondamental exposé au n° IL 



Tirons la droite an f sous l'angle n , aa r =y et prolon- 

 geons-la jusqu'à sa rencontre en 5 avec la verticale a n m. 

 L'angle an'eest égal à ~-+- ?• H s'ensuit, conformément 

 au corollaire 2 du n° ÏII que Ton a pour déterminer la 

 position du point m, qui fixe la ligne de plus facile rup- 

 ture am, la relation suivante : 



(1) sm = sa. sn'. 



Soit a l'angle que la ligne am de plus facile rupture fait 

 avec l'horizontale aa n , on a d'abord 



ma a" s sm sm 



tanff cf. = = — -f- = f -1- — : 



5 aa" aa" aa" ' aa' 



On a d'ailleurs 



a' a" aa" — 2 a'a.aa" 



n's = , as = , sm = — 



cos f cos f cos *f 



Il vient donc en substituant 



1 • /a' a" 



tang a = / -t- \/ —^ , 



cos f y aa 



