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Cinquième question. 



Équilibre d'un massif coupé latéralement. 



IX. Soit aeb le profil d'un 

 massif limité à sa surface su- 

 périeure par un plan be et coupé 

 latéralement suivant un talus 

 (Fig. 7.) plan «*. 



Il s'agit de déterminer la plus 

 grande longueur qu'on peut donner au talus ea sans qu'il 

 y ait disjonction. 



On suppose que la rupture tend à se faire suivant un 

 plan mené par l'arête inférieure du talus ea. 



Soit ac une droite quelconque prise pour ligne de rup- 

 ture. 



Les forces à considérer sont au nombre de trois : 

 1° Le poids P du prisme aec; 

 2° La cohésion TV dirigée suivant ac; 

 5° La réaction N r dont la direction fait avec celle de la 

 droite ac un angle égal à | h- 9. 



Considérons le système de ces trois forces et faisons-le 

 tourner de manière à donner à la force P la direction eb. 

 Cette rotation étant effectuée, si nous représentons par cd 

 la réaction T' et par dn la direction de la réaction N ; , il 

 est visible que la longueur ne représente le poids P', pour 

 lequel il y a précisément équilibre entre l'action de ce 

 poids et les réactions développées suivant la section de 

 rupture ac. Cela posé, pour qu'il y ait équilibre, il faut 

 que le poids P qui agit en réalité soit inférieur ou tout au 

 plus égal à P'. 



Le poids P est proportionnel à la base ce du triangle cac. 



