( 1« ) 

 Supposons qu'on ait pris celte base pour le représenter et 

 qu'on ait déterminé en conséquence la longueur cd. Le prin- 

 cipe énoncé tout à l'heure implique la déduction suivante : 



La plus grande longueur que l'on puisse donner au talus 

 ea , sans qu'il y ait disjonction , correspond à la position du 

 point a pour laquelle le point n tombe en e,pour une direc- 

 tion particulière de la droite ac, et reste à gauche du point e , 

 pour toute autre direction. 



Observons ici que, pour une direction quelconque déter- 

 minée de la droite ac, la direction de chacune des forces 

 P, T ; , N ; demeure invariable, indépendamment de toute 

 inclinaison de la ligne eb. Il s'ensuit que pour un même 

 angle quelconque eac, le triangle cdn reste semblable à lui- 

 même, et qu'un rapport constant s'établit entré les côtés 

 cd, en. Mais, d'un autre côté, si l'inclinaison de la droite 

 eb varie seule, le poids P et la réaction T', tous deux pro- 

 portionnels à la longueur ac, changent dans un même 

 rapport. Il suit de là que, pour un même angle quelconque 

 eac, le rapport des longueurs en, ce demeure invariable 

 pour toutes les inclinaisons possibles de la droite eb. 



Concluons que La direction ebpeut être choisie arbitrai- 

 rement. Quelle que soit cette direction, elle n'admet jamais 

 qu'une seule et même détermination pour la longueur maxi- 

 mum du talus ea. 



Ce résultat curieux n'était pas connu, croyons-nous. II 

 offre un moyen très-simple de résoudre la question pro- 

 posée (*). 



(*) Le procédé général , suivi dans ce travail , ne cesse pas d'être applica- 

 ble ici comme ailleurs. L'artifice auquel on a recours a uniquement pour 

 objet une simplification. 



