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gle eg'a , égal par construction à l'angle oem, est égal à 

 l'angle mea. Il s'ensuit que le triangle eq'a est isocèle et 

 qu'on a généralement 



(5) ea — aq'. 



Par le point q f menons la droite o r q r parallèle à om et, 

 par conséquent, perpendiculaire àeo. 



Le point m étant le milieu de la base eq r du triangle 

 isocèle eaq'y on a oo r = eo et , par suite, 



4 r 



eo = — cos f. 



Il suit de là que la droite o'q r est fixe. Concluons, en 

 vertu de l'égalité (5) , que le lieu des points a , correspondant 

 aux diverses directions que peut prendre le talus latéral ea, 

 est une parabole ayant son foyer en e , son sommet en o , la 

 droite eo' pour axe principal et la droite o r q f pour directrice. 



Concluons, en outre, que la ligne de rupture am est la 

 droite qui touche cette même parabole au point a. 



Déjà, depuis plusieurs années, nous étions parvenu à 

 ce résultat curieux. Le calcul qui nous y avait conduit 

 était moins simple et moins satisfaisant que la solution 

 précédente. Il avait dissimulé à nos yeux la généralité de 

 cette solution qui paraissait restreinte au cas d'une surface 

 supérieure horizontale. Il n'avait pas non plus mis en évi- 

 dence la direction remarquable affectée par la ligne de 

 plus facile rupture. 



On observera qu'en pratique, on doit exclure des direc- 

 tions assignables à la droite eb, qui limite supérieurement 

 le profil aeb, celles de ces directions qui feraient avec 

 l'horizontale, et au-dessus, un angle supérieur à 9. 



