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el, ms , on a 







(3). ..... 



. . Z = pq 



, cm 



= w . — 



ac 



En multipliant membre à membre les équations (1), 

 (2), (3), on trouve immédiatement, 



W z=pq = — — ■ • 



Il suit de là que la distance p# est indépendante de la 

 direction ac, et, conséquemment, que, pour toute ligne 

 de rupture parlant du point a, le point m reste sur une 

 même horizontale ms. 



Cela posé, si nous observons que la poussée maximum 

 correspond à la plus grande longueur du segment en, nous 

 pouvons conclure immédiatement que la solution cherchée 

 est fournie par le théorème fondamental exposé n° II. 



Par le point a menons la droite am' dirigée suivant le 

 talus naturel et coupant, en conséquence, la droite mq 

 sous l'angle am'm == 9. 



En vertu du corollaire 1 du n° III, la ligne de plus facile 

 rupture est dirigée suivant la bissectrice de l'angle nam' ; 

 elle divise donc en deux parties égales l'angle que la paroi 

 fait avec le talus naturel. 



Supposons la ligne ac dirigée suivant la bissectrice de 

 l'angle nam' et prolongeons la droite ae jusqu'à sa ren- 

 contre en s avec la droite ms. 



Les angles smn, sam étant égaux, les triangles snm ., 

 sma sont semblables et donnent 



(5) sn = ™ 



aa 



