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 Les détails qui suivent éclairciroiit, au 

 besoin, les indications précédentes. 

 Considérons en premier lieu rhéiiçoïde 



^ gauche à plan directeur, dont aa' est l'axe 



et ce' la génératrice rectiligne. 



On suppose que la droite ce' coupe 

 l'axe aa' rectangulairement, et que, dans 

 la génération de l'héliçoïde, elle est animée de deux mou- 

 vements simultanés, l'un de rotation qui la fait tourner 

 autour de Taxe aa', l'autre de translation qui la fait glisser 

 le long de ce même axe, tout en lui restant perpendiculaire. 

 Désignons par v la vitesse de translation du point c , 

 par IV la vitesse de rotation de la génératrice ce', et par h 

 le pas de l'héliçoïde. On a , par hypothèse , 



~ = — = const. 



Soit m un point quelconque pris sur la droite ce' à la 

 distance x du point c • u étant la vitesse de ce point, et ê 

 l'angle de cette vitesse avec l'axe aa', il est visible que la 

 vitesse ii est perpendiculaire à la droite ce', et que l'on a 

 généralement 



i» . .11= %/ v^ -f- x'îr" = w \,/ x' 



WX ''IttX 



"" V h 





Soit D la droite suivant laquelle est dirigée la vitesse h 

 du point m. La droite D pouvant glisser, sans sortir du 

 lieu qu'elle occupe, imaginons que l'héliçoïde se meuve 

 tout entier sur lui-même et que chacune des hélices com- 

 prises dans l'intervalle ce' communique à la droite D, qui 



