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autres, l'une nc'cosy. dirigée suivant aa', l'autre nc'sina 

 dirigée suivant a'. 



La rotation d'une droite autour d'elle-même étant sans 

 eftet par rapport à cette droite, on peut, en ce qui con- 

 cerne l'état de mouvement de la génératrice cc'^ l'aire 

 abstraction complète de la rotation composante lu'cosa. 

 On peut d'ailleurs , sans changer en rien la surface engen- 

 drée, faire glisser comme on veut sur elle-même la géné- 

 ratrice ce' et, par conséquent, annuler par une translation 

 contraire la translation composante rw's'my.. Il suit de 

 là qu'il est permis de considérer l'état de mouvement de 

 la génératrice cc'^ comme se composant uniquement d'une 

 translation no'cosa dirigée suivant la droite aa et d'une 

 rotation it'sina établie autour de cette même droite. 

 Mais dès lors cet état de mouvement est identiquement le 

 même que si la génératrice décrivait l'héliçoïde ayant pour 

 axe la droite oa' et pour pas la longueur h déterminée 

 par la relation 



h }'w'. cos X 

 iÎT ?/-'.siii^ 



ou ce qui revient au même 



(2) h == ^Jttv cot. X. 



Considérons en même temps cet liéliçoïde et l'hyperbo- 

 loïde sur lequel nous avons raisonné. Imaginons qu'ils se 

 meuvent tous deux, sans sortir ni l'un ni l'autre de leur 

 lieu respectif, et qu'ils s'entraînent mutuellement de telle 

 manière que, abstraction faite de leur glissement relatif, 

 les deux génératrices, qui se confondent en ce' et le long 

 desquelles le contact s'établit, aient de part et d'autre le 

 même état de mouvement. Si l'on désigne par (o un angle 



