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 et, par suite, 



(4) . . . 1/" — o)\ x^ sin'' <x = ul r"" cos' a. 



Ce qui confirme les déductions précédentes. 



Reprenons îe cas de i'iiyperboloïde et Iraitons-îe direc- 

 tement. 



Soit D la génératrice rectiligne; 



m un point quelconque de la droite D ; 



R le rayon du parallèle mené par le point m; 



ï Taxe de l'hyperboloïde. 



La génératrice D tournant autour de Taxe I avec la vi- 

 tesse angulaire w', la vitesse angulaire du point m est 

 Rio'. 



Désignons par j? l'angle de la vitesse Riv^ avec la droite D 

 et par a l'angle de cette droite avec l'axe I. 



La vitesse Ri^;' se décompose en deux autres, l'une 

 Rw'cos>i dirigée suivant la droite D, l'autre Rio'sin j^ nor- 

 male à la première. 



La composante R'w cos ^ est la vitesse avec laquelle la 

 droite D glisse tout entière sur elle-même. Elle est la même 

 pour tous les points de cette droite et Von peut en faire 

 abstraction. Dès lors, il ne reste plus à considérer que les 

 composantes perpendiculaires à la génératrice , et l'on 

 peut opérer sur elles comme dans le cas de l'héliçoïde , 

 c'est-à-dire en les ramenant toutes dans un seul et même 

 plan. 



De là résultent immédiatement les déductions sui- 

 vantes : 



La droite D étant prise pour base du développement 

 homalographique , les parallèles se développent suivant 

 des perpendiculaires à cette base. 



L'arc Rcoi, qui sous-tend l'angle w, dans le parallèle mené 



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