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Considérons , en troisième lieu , une surface quelconque 

 hélicoïdale désignée par H. 



Soit M la ligne méridienne. 



Dans le cas particulier de l'héliçoïde traité précédem- 

 ment, la ligne M est une droite qui coupe à angle droit 

 Taxe de glissement et de révolution. Dans le cas général , 

 la ligne M peut être quelconque et placée comme on veut. 

 Rien n'est changé d'ailleurs dans le mode de généra- 

 tion. 



Soient Mo, M|, Mg, etc., une suite quelconque de po- 

 sitions prises par la ligne M dans la génération de la sur- 

 face H. Soient en même temps Nq, Nj , N2, etc., plusieurs 

 hélices décrites par différents points de la ligne M. 



Les hélices Nq , N] , Ng , etc., ont toutes même axe et 

 même pas , l'axe et le pas de l'héliçoïde H. 



Une même hélice coupe constamment sous un même 

 angle les lignes Mq , Mj , M2 , etc. Cet angle varie en gé- 

 néral d'une hélice à l'autre. On peut le rendre invariable 

 et le déterminer comme on veut, en substituant à la ligne 

 M une trajectoire située comme elle sur la surface R et 

 assujettie à couper sous un angle constant les hélices 

 No, Ni, N2, etc. 



Cela posé, il est aisé de voir comment la solution don- 

 née tout à l'heure pour l'hyperboloïde de révolution à une 

 nappe s'étend d'elle-même au cas général des surfaces hé- 

 licoïdales. 



On prend pour base du développement homalographique 

 l'une quelconque des lignes M, la ligne Mo, par exemple. 

 On rectifie cette ligne en y conservant les points de divi- 

 sion marqués par les hélices à considérer. On élève en ces 

 points des perpendiculaires, et l'on porte sur chacune 

 d'elles l'ordonnée y correspondante à celle des lignes M 



