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homalographique , d'orthogonal qu'il était dans le premier 

 système, devient oblique dans le second. 



L'angle ^, supposé constant, peut, en outre, être droit. 

 Il suffit pour cela que la ligne M soit la trajectoire ortho- 

 gonale des hélices Nq, Nj, Ng, etc. En ce cas, l'équation 

 (9) se substitue directement à l'équation (8), et le déve- 

 loppement homalographique ne cesse pas d'être ortho- 

 gonal. 



Reprenons l'hyperboloïde de révolution défini ci-dessus, 

 et comparons-le à l'héliçoïde dont la génératrice est droite, 

 normale à l'axe et distante de cet axe d'une quantité /- 

 égale au rayon du cercle de gorge de l'hyperboloïde. 



Par le centre de l'hyperboloïde menons deux droites, 

 l'une D' parallèle à la génératrice D, l'autre V normale à 

 la première et située dans le plan qui contient à la fois Ja 

 droite D^ et l'axe I de révolution. 



La rotation lo', établie autour de l'axe I, se décompose 

 en deux autres, l'une w^ cosa (*) autour de la droite D; 

 l'autre w' sina autour de la droite P. La rotation compo- 

 sante w' cos a peut être transportée autour de la généra- 

 trice D pourvu qu'on la compose avec une translation 

 rw^ cos a dirigée parallèlement à l'axe P. Cela fait, il est 

 visible qu'en ce qui concerne l'état de mouvement de la 

 génératrice D, tout se réduit à la rotation composante 

 iv' sin a établie autour de l'axe F et à la translation 

 rw' cos a , dirigée parallèlement à ce même axe. La con- 

 séquence est que l'état de mouvement de cette génératrice 

 est identiquement le même que si elle décrivait autour de 



(*) On sait que nous avons désigné par « l'angle que Taxe I fi^it avec k 

 génératrice D. 



