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 Taxe V l'héliçoïde ayant pour pas 



^Trrw'. cos a 



Il = _ — — . = <27rr. (:ot. «. 



îv . sin X 



Si Ton répète ici ce que nous avons fait plus haut pour 

 rendre sensible le développement liomalographique d'un 

 liyperboloïde sur un héliçoïde dont la génératrice recti- 

 ligne coupait à angle droit l'axe de glissement et de révo- 

 lution , on arrive directement à la déduction suivante : 



Étant donné Vhyperboloïde de révolution à nne nappe y 

 si l'on désigne par r le rayon de son cercle de gorge et 

 par Cf. l'angle de son axe avec la génératrice rectiligne, 

 cet hyperboloïde est développable sans déchirure ni dupli- 

 CATURE sur l'héliçoïde gauche à plan directeur dont la 

 génératrice est droite , normale à l'axe et distante de cet 

 axe de la quantité r, le pas de l'héliçoïde étant pris égal 

 à ^Trr cos a. 



Indiquons une autre déduction qui s'établit avec la 

 même facilité (') et qu'on peut exprimer comme il suit : 



L' hyperboloïde défini ci-dessus est développable , sans 

 déchirure ni duplicature , sur l'héliçoïde qui a pour pas 

 ^rr cot a , et pour génératrice une droite menée par un 

 point de l'axe sous l'angle ^ ± a. 



(*) Soit c le point central de la génératrice D. On mène par le point 

 c deux droites , l'une V parallèle à l'axe I ; l'autre \" normale à la pre- 

 mière et située dans le plan des droites V et D. Cela fait, tout se réduit , 

 1" à transporter autour de l'axe V la rotation w' établie autour de l'axé^ 

 1.; 2° à substituer à la rotation \V transportée autour de l'axe V la rota- 

 lion équivalente W tang a. établie autour de la droite l". Le reste s'achève 

 comme précédemment. 



