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On peut appliquer ia formule (10) au cas des surfaces de 

 révolution, en prenant pour lignes M les parallèles, et 

 pour lignes N les méridiens. Il s'ensuit que les unes et les 

 autres sont représentées par des droites dans le dévelop- 

 pement homalographique. Considérons en particulier la 

 sphère terrestre, et prenons pour base du développement 

 le cercle équatorial. 



En désignant par R le rayon de la sphère, et par r celui 

 d'un parallèle quelconque N situé à la latitude ?., on a : 



V r ^ 



?^ = R cos ;., — = = cos)., c =^ R;., 



de là résulte 



y = ^ ^cos Af/; = R sin / , 



et l'on en déduit la construction suivante : 



Rectifier le cercle équatorial en y conservant les points 

 de division marqués par les méridiens. 



Les perpendiculaires élevées en ces points sur la base du 

 développement représentent les méridiens. 



Décrire une circonférence de cercle au rayon R et ayant 

 son centre sur la base du développement. A partir de la 

 base, diviser cette circonférence comme les parallèles divi- 

 sent les méridiens à partir de l'équateur. 



Les droites menées , par ces points de division , parallè- 

 lement à la base représentent les parallèles. 



Le développement homalographique que l'on obtient en 

 procédant comme nous venons de l'indiquer, est évidem- 

 ment le plus simple de tous au point de vue du tracé. 



Il a malheureusement l'inconvénient grave d'altérer 

 considérablement les formes et les distances. 



