( 6-2 ) 



Si l'on désigne par c rexcentricité \/0'^ — a- et qu'on 

 attribue à u la valeur ^, on trouve pour équation corres- 

 pondante d'une des lignes conjuguées M' 



(IG) ij' = c eos — 



Dans l'hypothèse où l'on attribuerait à u. une valeur 

 quelconque moindre que l'unité, on aurait pour équations 

 générales des lignes M' 



y = jub cos f X = ajd'j \ / i ; sin"* f. 



La solution précédente s'applique en général à toutes 

 les surfaces de révolution : elle comporte, en outre, une 

 extension qu'il convient d'indiquer. 



Soient s, s' deux lignes planes, l'une, s, supposée quel- 

 conque, l'autre, s', déterminée par rapport à la première, 

 d'après les conditions suivantes : 



Soit m un point mobile assujetti à décrire la ligne 5; 

 V la vitesse de ce point à un instant quelconque ; w la vi- 

 tesse angulaire simultanée de sa directrice : m' étant un 

 second point mobile, on suppose qu'à ce même instant, 

 il est animé d'une vitesse v' = i^v et que sa directrice 

 tourne en même temps avec une vitesse angulaire co' = ^• 

 cela posé, la ligne s' est la trace du point m' et les posi- 

 tions conjuguées des points m , m' sont celles qu'ils occu- 

 pent simultanément, l'un sur la ligne s, l'autre sur la 

 ligne s'. 



Par hypothèse M, M' sont deux courbes planes suppo- 



