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lion ((B) étant de même forme que la première, jouit de la 

 même propriété : toute fonction xi qui y satisfait est ren- 

 fermée dans l'expression : 



u = Uj {C2 -t-y^v dx)^ 



Ui étant une intégrale particulière de l'équation ((3), C2 une 

 constante, v une nouvelle inconnue qui vérifie l'équation 

 du second ordre : 



w S-'^'"È-^»"^ = «' 



où Xo^', X/^ sont des fonctions connues de x. — De même, 

 si Vi est une intégrale particulière de (y), toute fonction v 

 qui satisfait à cette équation est renfermée dans la for- 

 mule : 



v = \i (C3 •\- f z àx) y 



et la fonction z doit satisfaire à l'équation du premier 

 ordre : 



àz 



— -+- Xo'" ;3 = o , 

 dx 



où Xo'^^ est une fonction connue de x. Enfin, soit Z, une 

 intégrale particulière de cette équation , il est clair que son 

 intégrale générale est QZi, Q étant une constante arbi- 

 traire , en sorte que la fonction inconnue z est nécessaire- 

 ment comprise dans l'expression j? = C4 Z^ ; rapprochant 

 ces divers résultats, on voit sans peine que toute fonc- 

 tion y, pour vérifier l'équation (a), doit nécessairement 

 être comprise dans celle-ci : 



1/ = CiYi -4- QY^yU, dx 4- CsY^y Ui dxfy, dx -f- 

 C,Yt y* Ui dxfy, dxfZ, dx , 



